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劉徽

三國以前,我國數學要籍,首推《九章算術》。劉徽在數學上的貢獻,主要在其《九章算術注》一書。《隋書》卷16《律歷上》載:“魏陳留王景元四年劉徽注《九章》”。是知《九章算術注》完成于景元四年(263年)。《隋書》卷34《經籍志三》有《九章算術》十卷、《九章重差圖》一卷,均注明系劉徽撰。后《九章重差圖》失傳,唐人將《九章算術注》內有關數學用于測量的《重差》一卷取出,獨成一書,因其中第一個問題系測量海島,故改名為《海島算經》。劉徽這兩個著作是我國數學史上寶貴的文獻,即在世界數學史上也有一定的地位。今述其主要貢獻如下:

1.極限觀念與割圓術 極限意識在春秋戰國時已出現,實際加以應用的是劉徽。劉徽已領悟到數列極限的要諦,故能有重要創獲。劉徽的杰出貢獻首推他在《九章算術注》中創立的割圓術,其所用方法包含初步的極限概念和直線曲線轉化的思想。在一千五百年前能運用這種思想,是難能可貴的。

有了割圓術,也就有了計算圓周率的理論和方法。圓周率是圓周長和直徑的比值,簡稱π值。π值是否正確,直接關系到天文歷法、度量衡、水利工程和土木建筑等方面的應用,所以精確計算π值,是數學上的一個重要任務。

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